练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    7．已知tanθ+cotθ=3，则sin2θ=$\frac{2}{3}$．

    分析 利用同角三角函数的基本关系求得 sinθcosθ 的值，再利用二倍角公式求得sin2θ 的值．

    解答 解：∵tanθ+cotθ=$\frac{sinθ}{cosθ}$+$\frac{cosθ}{sinθ}$=$\frac{1}{sinθcosθ}$=3，∴sinθcosθ=$\frac{1}{3}$，
    则sin2θ=2sinθcosθ=$\frac{2}{3}$，
    故答案为：$\frac{2}{3}$．

    点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系，二倍角公式的应用，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知等差数列{log3（an-1）}（n∈N*）的前n项和为Sn，且a2=10，S7=28．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若bn=$\frac{1}{{{a_{n+1}}-{a_n}}}$，求数列{bn}的前n项和Tn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．设f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x+1，x≥0}\\{{2}^{x}，x＜0}\end{array}\right.$，若f（a）=3，则a=4．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．若曲线y=x4的一条切线l与直线x+2y-8=0平行，则l的方程为（　　）
    A．8x+16y+3=0B．8x-16y+3=0C．16x+8y+3=0D．16x-8y+3=0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知数列{an}的前n项和为Sn，Sn=nan-n（n-1），且a1=1．
    （Ⅰ） 求证{an}是等差数列，并求{an}的通项公式；
    （Ⅱ） 设bn=$\frac{2}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，求数列{bn}的前n项和Tn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知sinα=$\frac{5}{13}$，则cosα等于（　　）
    A．$\frac{12}{13}$B．-$\frac{5}{13}$C．$±\frac{12}{13}$D．±$\frac{5}{13}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2015-2016学年江苏泰兴中学高二上学期期末数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题

    设分别是椭圆的左右焦点，是上一点，且与轴垂直，直线与的另一个交点为．

    （1）若直线的斜率为，求的离心率；

    （2）若直线在轴上的截距为2，且，求椭圆的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2016-2017学年广东清远三中高一上学期月考一数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数为实数），设

    （1）若 = 0且对任意实数均有成立，求表达式；

    （2）在（1）的条件下，当是单调函数，求实数的取值范围；

    （3）设满足，试比较的值与0的大小.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．求下列函数的定义域．
    （1）y=$\sqrt{2x+1}$-$\frac{1}{3x-2}$；
    （2）y=$\frac{1}{{\sqrt{{{log}_2}x-1}}}$；
    （3）y=$\sqrt{1-{x^2}}$+lg（x+1）．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案