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当A、B∈{1,2,3}时,在构成的不同直线Ax-By=0中任取一条,其倾斜角小于45°的概率是________.


解析:由题意,当A、B∈{1,2,3}时,构成的不同直线Ax-By=0的(A,B)所有可能取法:若A=B,只能算一种;若A≠B有(1,2),(1,3),(2,1),(2,3),(3,1),(3,2),即基本事件总数为7;其倾斜角小于45,等价于斜率0<<1,亦即A<B,有(1,2),(1,3),(2,3).故倾斜角小于45的概率是.


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科目:高中数学 来源: 题型:


一高考考生咨询中心有A、B、C三条咨询热线.已知某一时刻热线A、B占线的概率均为0.5,热线C占线的概率为0.4,各热线是否占线相互之间没有影响,假设该时刻有ξ条热线占线,则随机变量ξ的期望为________.

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已知事件“在矩形ABCD的边CD上随机取一点P,使△APB的最大边是AB”发生的概率为,则=________.

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设集合A={1,2},B={1,2,3},分别从集合A和B中随机取一个数a和b,确定平面上的一个点P(a,b),记“点P(a,b)落在直线x+y=n上”为事件Cn(2≤n≤5,n∈N),若事件Cn的概率最大,则n的所有可能值为________.

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 从中随机抽取一个数记为a,从{-1,1,-2,2}中随机抽取一个数记为b,则函数y=ax+b的图象经过第三象限的概率是________.

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袋中有1个白球,2个黄球,先从中摸出一球,再从剩下的球中摸出一球,两次都是黄球的概率为________.

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 (2013·天津)某产品的三个质量指标分别为x,y,z,用综合指标S=x+y+z评价该产品的等级.若S≤4,则该产品为一等品.先从一批该产品中,随机抽取10件产品作为样本,其质量指标列表如下:

产品编号

A1

A2

A3

A4

A5

质量指标(x,y,z)

(1,1,2)

(2,1,1)

(2,2,2)

(1,1,1)

(1,2,1)

产品编号

A6

A7

A8

A9

A10

质量指标(x,y,z)

(1,2,2)

(2,1,1)

(2,2,1)

(1,1,1)

(2,1,2)

  (1) 利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率;

(2) 在该样品的一等品中,随机抽取两件产品,

① 用产品编号列出所有可能的结果;

② 设事件B为“在取出的2件产品中,每件产品的综合指标S都等于4”,求事件B发生的概率.

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抽样统计甲、乙两位射击运动员的5次训练成绩(单位:环),结果如下:

运动员

第1次

第2次

第3次

第4次

第5次

87

91

90

89

93

89

90

91

88

92

则成绩较为稳定(方差较小)的那位运动员成绩的方差为________.

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如图所示,算法流程图输出的n为________.

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