Question

13．设集合A={（x，y）|x∈R，y∈R}，点（x，y）在映射f：A→B的作用下对应的点是（x-y，x+y），则B中点（3，2）对应的A中点的坐标为$（\frac{5}{2}，-\frac{1}{2}）$．

Answer 1

分析 点（x，y）在映射f：A→B的作用下对应的点是（x-y，x+y），可得$\left\{\begin{array}{l}{x-y=3}\\{x+y=2}\end{array}\right.$，解出即可得出．

解答 解：设A（x，y），
∵点（x，y）在映射f：A→B的作用下对应的点是（x-y，x+y），
∴$\left\{\begin{array}{l}{x-y=3}\\{x+y=2}\end{array}\right.$，解得x=$\frac{5}{2}$，-$\frac{1}{2}$．
则B中点（3，2）对应的A中点的坐标为$（\frac{5}{2}，-\frac{1}{2}）$．
故答案为：$（\frac{5}{2}，-\frac{1}{2}）$．

点评 本题考查了映射的定义、方程的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．