Question

5．给出一个程序框如图，则输出x的值是（　　）

• A． 45
• B． 43
• C． 41
• D． 39

Answer 1

分析 利用框图提供，分析列出推理式，根据数列累加求和求出n的值，再求x的值；

解答 解：由框图，分析知：
（1）x=3，S₁=0；
（2）x=5，S₂=S₁+5；
（3）x=7，S₃=S₂+7；
（4）x=9，S₄=S₃+9；
（5）x=1，S₅=S₄+11；
…
（n） x=2n-1，S_n=S_n-1+2n-1；
S₁+S₂+…+S_n=（S₁+S₂+…+S_n-1）+（0+5+7+9+…+2n-1）
化简后：S_n=$\frac{（5+2n-1）（n-2）}{2}$=n²-4；
S_n=n²-4≥480⇒n≥22
当n=22时，x=2n-1=43．
故选：B

点评 本题主要考查了框图基础知识，数列以及累加求和的应用，属中等题．