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    17．下列双曲线中，焦点在y轴上且渐近线方程为y=±2x的是（　　）
    A．x2-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1C．$\frac{{y}^{2}}{4}$-x2=1D．y2-$\frac{{x}^{2}}{4}$=1

    分析 对选项首先判定焦点的位置，再求渐近线方程，即可得到答案．

    解答 解：由A可得焦点在x轴上，不符合条件；
    由B可得焦点在x轴上，不符合条件；
    由C可得焦点在y轴上，渐近线方程为y=±2x，符合条件；
    由D可得焦点在y轴上，渐近线方程为y=$±\frac{1}{2}$x，不符合条件．
    故选C．

    点评 本题考查双曲线的方程和性质，主要考查双曲线的焦点和渐近线方程的求法，属于基础题．

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    7．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{6}}{3}$，若原点O到直线x+y-b=0的距离为$\sqrt{2}$，求椭圆的方程．

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    8．如图的矩形长为5，宽为2，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗，由此我们可以估计出阴影部分的面积约为4.6．

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    5．若等比数列{an}中，a2+a5+a11=2，a5+a8+a14=6，则a2+a5+a8+a11+a14的值为（　　）
    A．8B．大于8C．$\frac{242}{31}$D．$\frac{240}{41}$

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    12．若x∈R，则函数f（x）=3-3sinx-cos2x的最大值，最小值分别为（　　）
    A．最小值为0，无最大值B．最小值为0，最大值为6
    C．最小值为-$\frac{1}{4}$，无最大值D．最小值为-$\frac{1}{4}$，最大值为6

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    2．已知2件次品和3件正品混放在一起，现需要通过检测将其区分，每次随机一件产品，检测后不放回，直到检测出2件次品或者检测出3件正品时检测结束．
    （Ⅰ）求第一次检测出的是次品且第二次检测出的是正品的概率；
    （Ⅱ）已知每检测一件产品需要费用100元，设X表示直到检测出2件次品或者检测出3件正品时所需要的检测费用（单位：元），求X的分布列和均值（数学期望）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，三棱台DEF-ABC中，AB=2DE，G，H分别为AC，BC的中点．
    （1）求证：BD∥平面FGH；
    （2）若CF⊥BC，AB⊥BC，求证：平面BCD⊥平面EGH．

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    6．在△ABC中，a=4，b=5，c=6，则$\frac{sin2A}{sinC}$=1．

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    7．如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=16，BC=10，AA1=8，点E，F分别在A1B1，D1C1上，A1E=D1F=4，过点E，F的平面α与此长方体的面相交，交线围成一个正方形．
    （1）在图中画出这个正方形（不必说明画法和理由）；
    （2）求直线AF与平面α所成角的正弦值．

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