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抛物线绕轴旋转一周形成一个如图所示的旋转体,在此旋转体内水平放入一个正方体,该正方体的一个面恰好与旋转体的开口面平齐,则此正方体的体积是 ．
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解析试题分析：根据旋转体的对称性，不妨设正方体的一个对角面恰好在平面内，组合体被此面所截得的截面图如下：设正方体的棱长为，则， ，因为，所以， ，即：解得：或 ，因为，所以. 考点：1、抛物线标准方程的应用；2、正方体的结构特征.
科目：高中数学 来源： 题型：填空题
设某抛物线的准线与直线之间的距离为3，则该抛物线的方程为 .
在平面直角坐标系中，已知双曲线：（）的一条渐近线与直线：垂直，则实数 ．
已知点是双曲线的两个焦点，过点的直线交双曲线的一支于两点，若为等边三角形，则双曲线的离心率为 .
已知直线交抛物线于两点.若该抛物线上存在点，使得，则的取值范围为_________.
已知抛物线：，为坐标原点，为的焦点，是上一点. 若是等腰三角形，则 .
在平面直角坐标系中，若中心在坐标原点上的双曲线的一条准线方程为，且它的一个顶点与抛物线的焦点重合，则该双曲线的渐进线方程为 .
设F1，F2是椭圆C：的两个焦点，若在C上存在一点P,使PF1⊥PF2，且∠PF1F2=30°，则C的离心率为_____________.
过双曲线上任意一点，作与实轴平行的直线，交两渐近线、两点，若，则该双曲线的离心率为____.
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绕
轴旋转一周形成一个如图所示的旋转体,在此旋转体内水平放入一个正方体,该正方体的一个面恰好与旋转体的开口面平齐,则此正方体的体积是 ．
平面内，组合体被此面所截得的截面图如下：
，则
，
，
，所以，
，即：
或
，因为
，所以
的准线与直线
之间的距离为3，则该抛物线的方程为 .
中，已知双曲线
：
（
）的一条渐近线与直线
：
垂直，则实数
．
是双曲线
的两个焦点，过点
的直线交双曲线
两点，若
为等边三角形，则双曲线
交抛物线
于
两点.若该抛物线上存在点
，使得
，则
的取值范围为_________.
：
，
为坐标原点，
为
是
是等腰三角形，则
.
中，若中心在坐标原点上的双曲线的一条准线方程为
，且它的一个顶点与抛物线
的焦点重合，则该双曲线的渐进线方程为 .
的两个焦点，若在C上存在一点P,使PF1⊥PF2，且∠PF1F2=30°，则C的离心率为_____________.
上任意一点
，作与实轴平行的直线，交两渐近线
、
两点，若
，则该双曲线的离心率为____.