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    17．有4本不同的书，其中语文书1本，数学书2本，物理书1本，若将书随机第并排摆成一排，则同一科目的书不相邻的摆法有12种．（用数字作答）

    分析 不相邻问题采用插空法，先排语文和物理，形成了三个空，插入数学，问题得以解决．

    解答 解：先排语文书和物理书，形成了三个空，插入数学书，故有${A}_{2}^{2}•{A}_{3}^{2}$=12种，
    故答案为：12

    点评 本题考查了排列组合种不相邻问题，属于基础题．

    练习册系列答案
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    7．求函数y=1-2cos2x+5sinx的最大值和最小值．

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    8．已知cosα=$\frac{1}{7}$，sin（α+β）=$\frac{5\sqrt{3}}{14}$，0＜α＜$\frac{π}{2}$，0＜β＜$\frac{π}{2}$，求角β的值．

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    5．函数f（x）=sinx+cosx的图象的一个对称中心到离它最近的对称轴的距离为$\frac{π}{2}$．．

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    12．已知三棱柱的各侧面均垂直于底面，底面为正三角形，且侧棱长与底面边长之比为2：1，顶点都在一个球面上，若该球的表面积为$\frac{16}{3}$π，则此三棱柱的侧面积为（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．8D．6

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    2．计算下列定积分：
    （1）${∫}_{1}^{4}$$\frac{x-{x}^{2}}{\sqrt{x}+x}$dx；
    （2）${∫}_{0}^{2}$（2-|1-x|）dx；
    （3）${∫}_{-\frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}}$（sinx-cosx）dx．

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    9．已知a1=a2015=1，且|an+1|=|an+1|（n∈N*），则a1+a2+…+a2015=（　　）
    A．2015B．2016C．-1006D．-1007

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知f（x）=$\sqrt{3}$sinωx+cos（ωx+$\frac{π}{3}$）+cos（ωx+$\frac{π}{3}$）-1（ω＞0，x∈R），且函数f（x）的最小正周期为π，求函数f（x）的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知等差数列{an}的前9项的和为27，则${2^{{a_2}+{a_8}}}$=（　　）
    A．16B．2C．6 4D．128

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