练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知向量，，，其中A，B，C分别为△ABC的三边，，所对的角．
    (1)求角C的大小；
    (2)若，且S△ABC＝，求边c的长
    （1）；（2）．

    试题分析：（1）首先根据平面向量数量积的坐标表示可得：
    ，利用两角和与差的正弦公式，将其变形，可最终得到，结合条件，可得，从而；（2）根据条件利用正弦定理可将角的关系转化为边的关系，再结合，即可得，再由余弦定理，对其结合已知条件进行变形可得．
    试题解析：（1）∵，，
    ∴
    ，
    在中，∵，
    ∴ ，又∵，∴ ，
    ∵，∴，∴，∴；
    (2)∵，由正弦定理得，
    又∵，
    由余弦定理得：
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝，BC＝1，P为△ABC内一点，∠BPC＝90°.
    （1）若PB＝，求PA；
    （2）若∠APB＝150°，求tan∠PBA.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某旅游景点有一座风景秀丽的山峰，游客可以乘长为3km的索道AC上山，也可以沿山路BC上山，山路BC中间有一个距离山脚B为1km的休息点D．已知∠ABC = 120°，∠ADC = 150°．假设小王和小李徒步攀登的速度为每小时1.2km，请问：两位登山爱好者能否在2个小时内徒步登上山峰(即从B点出发到达C点)．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中，角A，B， C所对边分别为a，b，c，且．
    （1）求角A；
    （2）若m，n，试求|mn|的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在中，角所对的边分别为，且．
    （1）求角的值；（2）若为锐角三角形，且，求的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为。
    （1）求△ABC中的最大角；
    （2）求角C的正弦值。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在△ABC中，sin2A＝sin2B＋sin2C，则△ABC为(   )
    A．直角三角形 B．等腰直角三角形
    C．等边三角形D．等腰三角形

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设△ABC的内角A, B, C所对的边分别为a, b, c, 若, 则△ABC的形状为（  ）
    A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．不确定

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，其中A＝120°，b＝1，且△ABC的面积为，则＝(　　)
    A．B．C．2D．2

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案