Question

1．已知角α的终边经过点P（sin$\frac{5π}{6}$，cos$\frac{5π}{6}$），则角a可能是（　　）

• A． -$\frac{π}{3}$
• B． $\frac{π}{3}$
• C． $\frac{π}{6}$
• D． $\frac{5π}{6}$

Answer 1

分析 由点P（sin$\frac{5π}{6}$，cos$\frac{5π}{6}$）在第二象限，且tanα=$\frac{cos\frac{5π}{6}}{sin\frac{5π}{6}}$=tan（-$\frac{π}{3}$），由此有求出求出α．

解答 解：∵角α的终边经过点P（sin$\frac{5π}{6}$，cos$\frac{5π}{6}$），
点P（sin$\frac{5π}{6}$，cos$\frac{5π}{6}$）在第四象限，
且tanα=$\frac{cos\frac{5π}{6}}{sin\frac{5π}{6}}$=cot$\frac{5π}{6}$=-tan$\frac{π}{3}$=tan（-$\frac{π}{3}$），
∴$α=-\frac{π}{3}$．
故选：A．

点评 本题考查角的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意任意角三角函数定义的合理运用．