Question

6．已知|cosα|=cosα，|tanα|=-tanα，则α的取值范围是（　　）

• A． （2kπ-$\frac{π}{2}$，2kπ]（k∈Z）
• B． （2kπ-$\frac{π}{2}$，2kπ+$\frac{π}{2}$]（k∈Z）
• C． （kπ-$\frac{π}{2}$，kπ]（k∈Z）
• D． （2kπ+$\frac{π}{2}$，2kπ+π]（k∈Z）

Answer 1

分析 由已知得$\left\{\begin{array}{l}{cosα≥0}\\{tanα≤0}\end{array}\right.$，从而得到α是第四象限角或x轴正半轴上的角．

解答 解：∵|cosα|=cosα，|tanα|=-tanα，
∴$\left\{\begin{array}{l}{cosα≥0}\\{tanα≤0}\end{array}\right.$，
∴α是第四象限角或x轴正半轴上的角，
∴α的取值范围是（2kπ-$\frac{π}{2}$，2kπ]（k∈Z）．
故选：A．

点评 本题考查角的范围的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意三角函数符号的合理运用．