Question

3．若f（x）=sin（$\frac{π}{2}$x+α），且f（2012）=$\frac{1}{2}$，则f（2014）=-$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 由条件利用诱导公式求得sinα的值，再利用诱导公式化简要求的式子为-sinα，从而求得结果．

解答 解：∵f（x）=sin（$\frac{π}{2}$x+α），且f（2012）=sin（1006π+α）=sinα=$\frac{1}{2}$，
则f（2014）=sin（1007π+α）=sin（π+α）=-sinα=-$\frac{1}{2}$，
故答案为：$-\frac{1}{2}$．

点评 本题主要诱导公式的应用，属于基础题．