Question

2．下列求导运算正确的是（　　）

• A． （x+$\frac{1}{x}$）′=1+$\frac{1}{{x}^{2}}$
• B． $（\frac{{e}^{x}}{x}）′$=$\frac{{e}^{x}+x{e}^{x}}{{x}^{2}}$
• C． （x²sinx）′=2xcosx
• D． （log₂x）′=$\frac{1}{xln2}$

Answer 1

分析 根据导数的运算公式计算即可．

解答 解：（x+$\frac{1}{x}$）′=1-$\frac{1}{{x}^{2}}$，
$（\frac{{e}^{x}}{x}）′$=$\frac{{xe}^{x}-{e}^{x}}{{x}^{2}}$，
（x²sinx）′=2xsin+x²cosx，
（log₂x）′=$\frac{1}{xln2}$，
故选：D．

点评 本题考查了导数的运算法则，属于基础题．