Question

盒子中装有卡号为1，2，3，4，5的五张卡片，现从中取出3张，以X表示取出的最大号码；
（1）写出X的分布列；    
（2）求E（X）．

Answer 1

考点：离散型随机变量及其分布列,离散型随机变量的期望与方差

专题：概率与统计

分析：由题意知X=3，4，5，分别求出相应的概率，由此能求出X的分布列和E（X）．

解答： 解：（1）由题意知X=3，4，5，
P（X=3）=

C 3 3

C 3 5

=0.1，
P（X=4）=

C 2 3

C 3 5

=0.3，
P（X=5）=

C 2 4

C 3 5

=0.6．
∴X的分布列为：

X	3	4	5
P	0.1	0.3	0.6

（2）E（X）=3×0.1+4×0.3+5×0.6=4.5．

点评：本题考查概率的求法，考查离散型随机变量的分布列和数学期望的求法，是中档题，解题时要认真审题，在历年高考中都是必考题型．