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    14．已知数列{an}是等差数列，a5+a6=8，则数列{an}的前10项和为（　　）
    A．40B．35C．20D．15

    分析 根据等差数列的性质可知a1+a10=a5+a6=8，代入求和公式即可得出答案．

    解答 解：∵{an}是等差数列，∴a1+a10=a5+a6=8，
    ∴${S_{10}}=\frac{{10×（{a_1}+{a_{10}}）}}{2}=40$，
    故选：A．

    点评 本题考查了等差数列的性质，属于中档题．

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    17．已知函数$f（x）=Asin（{ωx+φ}）（{A＞0，ω＞0，0＜φ＜\frac{π}{2}}）$的部分图象如图所示，将f（x）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位得到函数g（x）的图象．
    （I）求函数g（x）的解析式及单调递增区间；
    （II）在△x ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若（2a-c）cosB-bcosC=0且$f（{\frac{A}{2}}）=\frac{2}{3}$，求cos（A-B）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知函数f（x）=2cos（ωx+φ）（ω＞0）是奇函数，其图象与直线y=-2的交点间的最小距离是π，则（　　）
    A．ω=2，φ=$\frac{π}{2}$B．ω=2，φ=πC．ω=$\frac{1}{2}$，φ=$\frac{π}{2}$D．ω=$\frac{1}{2}$，φ=$\frac{π}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．如图，A，B，C，D为平面四边形ABCD的四个内角，若A+C=180°，AB=6，BC=4，CD=5，AD=5，则四边形ABCD面积是10$\sqrt{6}$．

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    9．已知△ABC的三个内角A，B，C的对应边分别为a，b，c，且${S_{△ABC}}=\frac{{\sqrt{3}}}{12}{a^2}$．则使得sin2B+sin2C=msinBsinC成立的实数m的最大值是4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．已知点F为双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点，F关于直线y=$\frac{1}{3}$x的对称点在C上，则C的渐近线方程为y=±$\frac{\sqrt{6}}{2}$x．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知正方形ABCD的边长为6，M在边BC上且BC=3BM，N为DC的中点，则$\overrightarrow{AM}•\overrightarrow{BN}$=（　　）
    A．-6B．12C．6D．-12

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形，△PAB与△ABC是等腰三角形，PA⊥平面ABCD，PA=2，AD=2$\sqrt{2}$，AC⊥BA，点E是线段AB上靠近点B的一个三等分点，点F、G分别在线段PD，PC上．
    （Ⅰ）证明：CD⊥AG；
    （Ⅱ）若三棱锥E-BCF的体积为$\frac{1}{6}$，求$\frac{FD}{PD}$的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，已知AB⊥平面ACD，DE∥AB，△ACD是等腰三角形，∠CAD=120°，AD=DE=2AB．
    （I）求证：平面BCE⊥平面CDE；
    （II）求平面BCE与平面ADEB所成锐二面角的余弦值．

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