练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    14．函数f（x）=x2+2x+3，x∈[-4，4]的值域是[2，27]．

    分析 分析函数f（x）=x2+2x+3的图象，进而求出函数的最值，可得函数的值域．

    解答 解：函数f（x）=x2+2x+3的图象开口朝上，且以直线x=-1为对称轴，
    x∈[-4，4]时，
    当x=-1时，函数取最小值2，
    当x=4时，函数取最大值27，
    故函数f（x）=x2+2x+3，x∈[-4，4]的值域是[2，27]，
    故答案为：[2，27]．

    点评 本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质，是解答的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．直线x+$\sqrt{3}$y+1=0的斜率、横截距分别是（　　）
    A．$\frac{\sqrt{3}}{3}$，-$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，-1C．-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，-$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{\sqrt{3}}{3}$，1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sin\frac{πx}{3}，x＜1}\\{-lo{g}_{2}x，x≥1}\end{array}\right.$且f（a）=-3，则f（6-a）等于（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．用秦九韶算法计算函数f（x）=2x4+3x3+5x-4，当x=2时的函数值为（　　）
    A．58B．60C．62D．64

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知函数f（$\frac{4}{x+1}$）=2x2-3x，则f（2）等于（　　）
    A．0B．$-\frac{4}{3}$C．-1D．2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．设f（x）是（-∞，+∞）上的偶函数，f（x+3）=f（x）．当0≤x≤1时有f（x）=3x，则f（8.5）等于（　　）
    A．-1.5B．-0.5C．0.5D．1.5

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．福州青运会开幕式上举行升旗仪式，在坡度15°的看台上，同一列上的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60°和30°，第一排和最后一排的距离为10$\sqrt{6}$米，求旗杆的高度．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知关于x的二次方程x2+2mx+2m+1=0．
    （1）若方程有两个正根，求m的取值范围．
    （2）若方程有两根，其中一根在区间（-1，0）内，另一根在区间（1，3）内，求m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知偶函数y=f（x）是定义域为R，当x≥0时，$f（x）=\left\{\begin{array}{l}3sin\frac{π}{2}x，0≤x≤1\\{2^{2-x}}+1，x＞1\end{array}\right.$．函数g（x）=x2-2ax+a2-1（a∈R）．若函数y=g（f（x））有且仅有6个零点，则实数a的取值范围为（　　）
    A．（1，2]B．（1，2）C．（2，3]D．（2，3）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案