Question

13．△ABC中，已知AB=2，BC=5，S_△ABC=4，∠ABC=θ，则cosθ=$±\frac{3}{5}$．

Answer 1

分析 根据三角形的面积公式进行求解即可．

解答 解：∵AB=2，BC=5，S_△ABC=4，
∴S_△ABC=$\frac{1}{2}$AB•BCsinθ=4，
即$\frac{1}{2}×2×5$sinθ=4，
则sinθ=$\frac{4}{5}$，
则cosθ=$±\sqrt{1-sin^2θ}$=$±\frac{3}{5}$，
故答案为：$±\frac{3}{5}$

点评 本题主要考查三角形面积的计算以及同角的三角函数的基本关系，比较基础．