Question

6．已知θ∈（0，π），tanθ=-$\frac{5}{12}$，则cosθ=（　　）

• A． $\frac{12}{13}$
• B． $-\frac{12}{13}$
• C． $-\frac{5}{13}$
• D． $\frac{5}{13}$

Answer 1

分析 根据同角三角函数关系式化简后代入求值即可．

解答 解：∵tanθ=$\frac{sinθ}{cosθ}$=-$\frac{5}{12}$＜0
∴θ∈（$\frac{π}{2}$，π），
则：sinθ=$-\frac{5cosθ}{12}$，
∵sin²θ+cos²θ=1
∴25sin²θ+144cos²θ=144
cosθ=±$\frac{12}{13}$，
θ∈（$\frac{π}{2}$，π），
故得cosθ=$-\frac{12}{13}$．
故选B．

点评 本题主要考察了同角三角函数关系式和万能公式的应用，属于基本知识的考查．