Question

1．设向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=-5，$\overrightarrow{b}$在$\overrightarrow{a}$方向上的投影是（　　）

• A． $\sqrt{5}$
• B． $\frac{\sqrt{5}}{5}$
• C． -$\sqrt{5}$
• D． -$\frac{\sqrt{5}}{5}$

Answer 1

分析 由已知直接结合投影的概念得答案．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=-5，
∴$\overrightarrow{b}$在$\overrightarrow{a}$方向上的投影$|\overrightarrow{b}|cos$＜$\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}$＞=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{a}|}=\frac{-5}{\sqrt{{1}^{2}+{2}^{2}}}=-\sqrt{5}$．
故选：C．

点评 本题考查平面向量的数量积运算，考查向量在向量方向上投影的概念，是中档题．