Question

11．某人忘记了电话号码的最后一个数字，因而他随意地拨号，假设拨过了的号码不再重复，试求下列事件的概率：
（1）第3次拨号才接通电话；
（2）拨号不超过3次而接通电话．

Answer 1

分析 （1）第3次拨号才接通电话是指前两次拨号均没接通电话，第3次拨号接通电话，由此能求出第3次拨号才接通电话的概率．
（2）拨号不超过3次而接通电话是指第一次拨号接通电话、第2次拨号才接通电话和第3次拨号才接通电话的概率之和，由此能求出结果．

解答 解：（1）∵某人忘记了电话号码的最后一个数字，
因而他随意地拨号，假设拨过了的号码不再重复，
∴第3次拨号才接通电话的概率：
p₁=$\frac{9}{10}×\frac{8}{9}×\frac{1}{8}$=$\frac{1}{10}$．
（2）拨号不超过3次而接通电话的概率：
p₂=$\frac{1}{10}+\frac{9}{10}×\frac{1}{9}+\frac{9}{10}×\frac{8}{9}×\frac{1}{8}$=$\frac{3}{10}$．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意相互独立事件概率乘法公式的合理运用．