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    在四棱锥P-ABCD中，若PA⊥平面ABCD，且四边形ABCD是菱形，求证：平面PAC⊥平面PBD．
    考点：平面与平面垂直的判定
    专题：空间位置关系与距离
    分析：首先，连结AC和BD，则AC⊥BD，然后，利用PA⊥平面ABCD，BD⊥平面PAC即可．
    解答： 解：如图示，连结AC和BD，相交于点O，
    ∵四边形ABCD是菱形，
    ∴AC⊥BD，
    ∵PA⊥平面ABCD，
    ∴PA⊥BD，且PA∩AC=A，
    ∴BD⊥平面PAC，
    ∴平面PAC⊥平面PBD．
    点评：本题重点考查了空间中垂直关系，线面垂直和线线垂直，面面垂直等知识，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从10名班委中选出两名担任班长和副班长；有（　　）种不同选法．
    A、
    C
    2
    10
    B、
    A
    2
    10
    C、
    A
    2
    2
    D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2x+
    1
    2x
    ．
    （1）判断函数y=f（x）的奇偶性；
    （2）分别指出函数f（x）在区间（0，2）和（-2，0）上的单调性并证明；
    （3）分别指出函数f（x）在区间（2，4）和（-4，-2）上的单调性并证明；
    （4）由此你发现了什么结论？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某省为了确定合理的阶梯电价分档方案，对全省居民用量进行了一次抽样调查，得到居民月用电量（单位：度）的频率分布直方图（如图所示）．求：

    （1）由频率分布直方图可估计，居民月用电量的众数是多少？
    （2）若要求80%的居民能按基本档的电量收费，则基本档的月用电量应定为多少度？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    通过随机询问某校110名高中学生在购买食物时是否看营养说明，得到如下的2×2列联表：
    性别与看营养说明2×2列联表    单位：名
    男女总计
    看营养说明503080
    不看营养说明102030
    总计6050110
    （1）从这50名女生中按是否看营养说明采取分层抽样，抽取一个容量为5的样本，再从这5名女生样本中随机选取两名作深度访谈，求选到看与不看营养说明的女生各一名的概率；
    （2）根据以上2×2列联表，问有多大把握认为“性别与在购买食物时看营养说明”有关？
    统计量K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    ，其中n=a+b+c+d）．
    概率表
    p（K2≥k0）0.150.100.050.0250.010
    k02.0722.7063.8415.0246.635

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对某校高一年级学生参加社区服务次数统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数．根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：
    分组频数频率
    [10，15）50.25
    [15，20）12n
    [20，25）mp
    [25，30）10.05
    合计M1
    （Ⅰ）求出表中M，p及图中a的值；
    （Ⅱ）若该校高一学生有360人，试估计他们参加社区服务的次数在区间[15，20）内的人数；
    （Ⅲ）学校决定对参加社区服务的学生进行表彰，对参加活动次数的区间[25，30）内的学生发放价值80元的学习用品，对参加活动次数在区间[20，25）内的学生发放价值60元的学习用品，对参加活动次数在区间[15，20）内的学生发放价值40元的学习用品，对参加活动次数在区间[10，15）内的学生发放价值20元的学习用品，在所取样本中，任意取了2人，并设X为此2人所获得用品价值之差的绝对值，求X的分布列与数学期望E（X）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（sinx，-cosx），
    b
    =（cosx，
    		3
    cosx），函数f（x）=
    a
    •
    b
    +
    		3
    2
    ．
    （1）求f（x）的最小正周期及单调增区间；
    （2）当0≤x≤
    π
    2
    时，求x为何值时函数f（x）分别取最大最小值并求出最值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0），判断并证明函数f（x）的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a2+c2-b2=ac，
    （1）求角B的大小；                
    （2）求sinA•sinC的最大值．

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