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    14．直线l1、l2分别过点P（-2，3）、Q（3，-2），它们分别绕点P、Q旋转但保持平行，那么它们之间的距离d的取值范围是（　　）
    A．（0，+∞）B．（0，$5\sqrt{2}$]C．（$5\sqrt{2}$，+∞）D．[$5\sqrt{2}$，+∞]

    分析 当两条平行直线都与PQ垂直时，d取得最大值，dmin=|PQ|，又d＞0，即可得出．

    解答 解：当两条平行直线都与PQ垂直时，d取得最大值，dmin=|PQ|=$\sqrt{（-2-3）^{2}+（3+2）^{2}}$=5$\sqrt{2}$．
    又d＞0，∴$0＜d≤5\sqrt{2}$．
    故选：B．

    点评 本题考查了平行线的性质、两点之间距离公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    4．已知向量$\overrightarrow a=（{2，7}）$，$\overrightarrow b=（{x，-3}）$，且$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为钝角，则实数x的取值范围为（　　）
    A．$x＜\frac{21}{2}$B．$-\frac{6}{7}＜x＜\frac{21}{2}$C．$x＜\frac{6}{7}$D．$x＜\frac{21}{2}$且$x≠-\frac{6}{7}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow{b}$=（-$\sqrt{3}$，x），且$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为60°，则x=3．

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    2．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a、b、c．若$sinB+cosB=\sqrt{2}$，a=$\sqrt{2}$，b=2，则角A的大小为$\frac{π}{6}$．

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    9．边长为5，7，8的三角形的最大角与最小角的和是（　　）
    A．75°B．90°C．135°D．120°

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    19．⊙c：x2+y2-2ax-2（2a-1）y+4（a-1）=0，其中a∈R，
    （1）当a变化时，求圆心的轨迹方程，
    （2）证明⊙c过定点，
    （3）求面积最小的⊙c．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知函数$f（x）=\frac{2}{x}-kx+5lnx-2n（n∈{N^*}，k∈R）$的一个极值点2，
    （1）求函数f（x）在点（1，f（1））处的切线l的方程；
    （2）若数列{an}满足a3=15，且对任意的n∈N*且n≥2，点（an，an-1）均在切线l上，证明：$\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+…+\frac{1}{a_n}＜\frac{3}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．把正弦函数y=sinx（x∈R）图象上所有的点向左平移$\frac{π}{6}$个长度单位，再把所得函数图象上所有的点的横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍，得到的函数（　　）
    A．y=sin$（\frac{1}{2}x+\frac{π}{6}）$B．y=sin$（\frac{1}{2}x-\frac{π}{6}）$C．y=sin$（2x+\frac{π}{6}）$D．y=sin$（2x+\frac{π}{3}）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．2017年某公司举办产品创新大赛，经评委会初评，有两个优秀方案（编号分别为1，2）入选，组委会决定请车间100名经验丰富的技工对两个方案进行等级（等级从高到低依次为A、B、C、D、E）评价，评价结果统计如表：
    ABCDE
    1号1535ab10
    2号733202bc
    （1）若从对1号创新方案评价为C、D的技工中按分层抽样的方法抽取4人，其中从评价为C的技工中抽取了3人，求a，b，c的值；
    （2）若从两个创新方案评价为C、D的评价表中各抽取10%进行分析，再从中选取2份进行详细研究，求选出的2份评价表中至少有1份评价为D的概率．

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