Question

3．把正弦函数y=sinx（x∈R）图象上所有的点向左平移$\frac{π}{6}$个长度单位，再把所得函数图象上所有的点的横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍，得到的函数（　　）

• A． y=sin$（\frac{1}{2}x+\frac{π}{6}）$
• B． y=sin$（\frac{1}{2}x-\frac{π}{6}）$
• C． y=sin$（2x+\frac{π}{6}）$
• D． y=sin$（2x+\frac{π}{3}）$

Answer 1

分析 由题意根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论．

解答 解：将函数y=sinx的图象上所有的点向左平移$\frac{π}{6}$个单位，可得函数y=sin（x+$\frac{π}{6}$）的图象，
再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍（纵坐标不变），
得到的图象的函数解析式y=sin（2x+$\frac{π}{6}$），
故选：C．

点评 本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，考查了转化思想，属于基础题．