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    【题目】给出下列四个结论：①若是真命题，则可能是真命题；②命题“若则”与命题“若，则”互为逆否命题；③若“或”是假命题，则“且”是真命题；④若是的充分条件，是的充分条件，则是的充分条件.其中正确的个数为（ ）

    A.1B.2C.3D.4

    【答案】C

    【解析】

    根据含有逻辑联结词命题真假性的判断，判断①的正确性.利用逆否命题的知识判断②的正确性. 根据含有逻辑联结词命题真假性的判断，判断③的正确性.根据充分条件的概念判断④的正确性.

    若是真命题，则，都是真命题，∴是假命题，①错误；由逆否命题的定义可得，②正确；若“或”是假命题，则，都是假命题，∴，都是真命题，③正确；④由于是的充分条件，是的充分条件，即，则，所以是的充分条件，故④正确

    故选：C.

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    【题目】明朝的程大位在《算法统宗》中（1592年），有这么个算法歌诀：三人同行七十稀，五树梅花廿一枝，七子团圆正半月，除百零五便得知.它的意思是说：求某个数（正整数）的最小正整数值，可以将某数除以3所得的余数乘以70，除以5所得的余数乘以21，除以7所得的余数乘以15，再将所得的三个积相加，并逐次减去105，减到差小于105为止，所得结果就是这个数的最小正整数值.《孙子算经》上有一道极其有名的“物不知数”问题：“今有物不知其数，三三数之余二，五五数之余三，七七数之余二，问物几何.”用上面的算法歌诀来算，该物品最少是几件（ ）

    A.21B.22C.23D.24

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    【题目】近年来，“无桩有站”模式的公共自行车日益普及，即传统自行车加装智能锁，实现扫码租车及刷卡租车、某公司量产了甲、乙两种款式的公共自行车并投人使用，为了调查消费者对两种自行车的租赁情况，现随机抽取这两种款式的自行车各100辆，分别统计了每辆车在某周内的出租次数，得到甲、乙两种自行车这周内出租次数的频数分布表：

    甲

    出租次数（单位：次）

    频数

    10

    10

    60

    15

    5

    乙

    出租次数（单位：次）

    频数

    20

    25

    25

    10

    20

    （1）根据频数分布表，完成上面频率分布直方图，并根据频率分布直方图比较甲、乙两种自行车这周内出租次数方差的大小（不必说明理由）；

    （2）如果两种自行车每次出租获得的利润相同，该公司决定大批量生产其中一种投入某城市使用，请你根据所学的统计知识，给出建议应该生产哪一种自行车，并说明你的理由.

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    【题目】已知函数，.

    （1）当时，求曲线与的公切线方程：

    （2）若有两个极值点，，且，求实数a的取值范围.

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    【题目】2020年，北京将实行新的高考方案.新方案规定：语文数学和英语是考生的必考科目，考生还需从物理化学生物历史地理和政治六个科目中选取三个科目作为选考科目.若一个学生从六个科目中选出了三个科目作为选考科目，则称该学生的选考方案确定；否则，称该学生选考方案待确定，例如，学生甲选择“物理化学和生物”三个选考科目，则学生甲的选考方案确定，“物理化学和生物”为其选考方案.

    某校为了解高一年级840名学生选考科目的意向，随机选取60名学生进行了一次调查，统计选考科目人数如下表：

    性别

    选考方案确定情况

    物理

    化学

    生物

    历史

    地理

    政治

    男生

    选考方案确定的有16人

    16

    16

    8

    4

    2

    2

    选考方案待确定的有12人

    8

    6

    0

    2

    0

    0

    女生

    选考方案确定的有20人

    6

    10

    20

    16

    2

    6

    选考方案待确定的有12人

    2

    8

    10

    0

    0

    2

    （1）估计该学校高一年级选考方案确定的学生中选考生物的学生有多少人？

    （2）从选考方案确定的16名男生中随机选出2名，求恰好有一人选“物理化学生物”的概率；

    （3）从选考方案确定的16名男生中随机选出2名，设随机变量，求的分布列和期望.

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    【题目】在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为.

    （1）若直线与圆相切，求的值；

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    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；

    （Ⅱ）若， ，探究：直线是否过定点？若是，请求出定点坐标；若不是，请说明理由.

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    【题目】2019年4月23日中国人民海军建军70周年.为展现人民海军70年来的辉煌历程和取得的巨大成就，我国在山东青岛及附近海空举行盛大的阅兵仪式.我国第一艘航空母舰“辽宁舰”作战群将参加军演，要求2艘攻击型核潜艇一前一后，3艘驱逐舰和3艘护卫舰分列左右，每侧3艘，同侧不能都是同种舰艇，则舰艇分配方案的方法种数为（ ）

    A.1296B.648C.324D.72

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    【题目】已知椭圆Γ：1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2．短轴的两个顶点与F1，F2构成面积为2的正方形，

    （1）求Γ的方程：

    （2）如图所示，过右焦点F2的直线1交椭圆Γ于A，B两点，连接AO交Γ于点C，求△ABC面积的最大值．

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