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【题目】2019423日中国人民海军建军70周年.为展现人民海军70年来的辉煌历程和取得的巨大成就,我国在山东青岛及附近海空举行盛大的阅兵仪式.我国第一艘航空母舰“辽宁舰”作战群将参加军演,要求2艘攻击型核潜艇一前一后,3艘驱逐舰和3艘护卫舰分列左右,每侧3艘,同侧不能都是同种舰艇,则舰艇分配方案的方法种数为(

A.1296B.648C.324D.72

【答案】A

【解析】

分步计数,先求出2艘攻击型核潜艇排列数为,再求出6艘舰艇的任意排列的排列数为,同侧是同种舰艇的排列数为,最后用6艘舰艇的任意排列减去同侧是同种舰艇人排列再乘上2艘攻击型核潜艇排列数就可得出所求答案.

由题意可得:2艘攻击型核潜艇一前一后,有种方法排列,

6艘舰艇的任意排列,有种方法排列,

6艘舰艇每侧3艘且同侧是同种舰艇,有种方法排列,

6艘舰艇每侧3艘,同侧不能都是同种舰艇,有种方法排列,

舰艇分配方案的方法种数有:

故选:A

练习册系列答案
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【题目】秦九韶是我国南宋时期的数学家,普州(现四川省安岳县)人,他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法,至今仍是比较先进的算法,如图所示的程序框图,给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例,若输入x的值为2,则输出的值为( )

A.80B.192C.448D.36

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【题目】给出下列四个结论:①若是真命题,则可能是真命题;②命题与命题,则互为逆否命题;③若是假命题,则是真命题;④若的充分条件,的充分条件,则的充分条件.其中正确的个数为(

A.1B.2C.3D.4

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【题目】已知函数,函数,函数

1)当函数时为减函数,求a的范围;

2)若a=e(e为自然对数的底数);

求函数g(x)的单调区间;

证明:

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【题目】据《人民网》报道,“美国国家航空航天局(NASA)发文称,相比20年前世界变得更绿色了,卫星资料显示中国和印度的行动主导了地球变绿.”据统计,中国新增绿化面积的420/0来自于植树造林,下表是中国十个地区在2017年植树造林的相关数据.(造林总面积为人工造林、飞播造林、新封山育林、退化林修复、人工更新的面积之和)单位:公顷

按造林方式分

地区

造林总面积

人工造林

飞播造林

新封山育林

退化林修复

人工更新

内蒙

618484

311052

74094

136006

90382

6950

河北

583361

345625

33333

135107

65653

3643

河南

149002

97647

13429

22417

15376

133

重庆

226333

100600

62400

63333

陕西

297642

184108

33602

63865

16067

甘肃

325580

260144

57438

7998

新疆

263903

118105

6264

126647

10796

2091

青海

178414

16051

159734

2629

宁夏

91531

58960

22938

8298

1335

北京

19064

10012

4000

3999

1053

(Ⅰ)请根据上述数据,分别写出在这十个地区中人工造林面积与造林总面积的比值最大和最小的地区;

(Ⅱ)在这十个地区中,任选一个地区,求该地区人工造林面积与造林总面积的比值不足50%的概率是多少?

(Ⅲ)从上表新封山育林面积超过十万公顷的地区中,任选两个地区,求至少有一个地区退化林修复面积超过五万公顷的概率.

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【题目】选修4-4:坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数),以坐标原点为极点,以轴正半轴为极轴,建立极坐标系,直线的极坐标方程

(1)若曲线只有一个公共点,求的值;

(2)为曲线上的两点,且,求的面积最大值.

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【题目】已知数列满足.

1)若.

①设,求证:数列是等比数列;

②若数列的前项和满足,求实数的最小值;

2)若数列的奇数项与偶数项分别成等差数列,且,求数列的通项公式.

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【题目】为响应“文化强国建设”号召,并增加学生们对古典文学的学习兴趣,雅礼中学计划建设一个古典文学熏陶室.为了解学生阅读需求,随机抽取200名学生做统计调查.统计显示,男生喜欢阅读古典文学的有64人,不喜欢的有56人;女生喜欢阅读古典文学的有36人,不喜欢的有44.

(1)能否在犯错误的概率不超过0.25的前提下认为喜欢阅读古典文学与性别有关系?

(2)为引导学生积极参与阅读古典文学书籍,语文教研组计划牵头举办雅礼教育集团古典文学阅读交流会.经过综合考虑与对比,语文教研组已经从这200人中筛选出了5名男生代表和4名女生代表,其中有3名男生代表和2名女生代表喜欢古典文学.现从这9名代表中任选3名男生代表和2名女生代表参加交流会,记为参加交流会的5人中喜欢古典文学的人数,求的分布列及数学期望.

附:,其中.

参考数据:

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

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【题目】已知函数,其中.

1)求函数的单调区间;

2)若对任意,任意,不等式恒成立时最大的记为,当时,的取值范围.

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