Question

将函数y=sinx（其中x∈R）图象F上各点的横坐标缩短到原来的

1

2

倍（纵坐标不变），得到图象F₁，再将F₁向右平移

π

6

个单位得到图象F₂，则F₂的函数表达式为（　　）

• A、y=sin（

  1

  2

  x-

  π

  12

  ）（x∈R）
• B、y=sin（2x-

  π

  6

  ）（x∈R）
• C、y=sin（2x-

  π

  3

  ）（x∈R）
• D、y=sin（2x+

  π

  3

  ）（x∈R）

Answer 1

考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

专题：三角函数的图像与性质

分析：由条件利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．

解答： 解：将函数y=sinx（其中x∈R）图象F上各点的横坐标缩短到原来的

1

2

倍（纵坐标不变），
得到函数y=sin2x的图象F₁，再将F₁向右平移

π

6

个单位得到函数y=sin2（x-

π

6

）=sin（2x-

π

3

）的图象F₂，
则F₂的函数表达式为y=sin（2x-

π

3

）（x∈R），
故选：C．

点评：本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．