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    17．设a=2-3，b=30.5，c=log25，则a，b，c的大小关系是（　　）
    A．a＜c＜bB．a＜b＜cC．b＜a＜cD．b＜c＜a

    分析 利用指数函数、对数函数以及幂函数的运算性质分别比较三个数与1和2的大小关系得答案．

    解答 解：∵a=2-3＜20=1，
    1=30＜b=30.5＜40.5=2，
    c=log25＞log24=2，
    ∴a＜b＜c．
    故选：B．

    点评 本题考查对数值的大小比较，考查指数函数、对数函数以及幂函数的运算性质，是基础题．

    练习册系列答案
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    7．近年来，全国很多地区出现了非常严重的雾霾天气，而燃放烟花爆竹会加重雾霾．是否应该全面禁放烟花爆竹已成为人们议论的一个话题．一般来说，老年人（年满60周岁）从情感上不太支持禁放烟花爆竹，而中青年人（18周岁至60周岁以下）则相对理性一些．某市环保部门就是否赞成禁放烟花爆竹对400位老年人和中青年市民进行了随机问卷调查，结果如下表：
     赞成禁放不赞成禁放合计
    老年人60140200
    中青年人80120200
    合计140260400
    （I）有多大的把握认为“是否赞成禁放烟花爆竹”与“年龄结构”有关？请说明理由；
    （Ⅱ）从上述不赞成禁放烟花爆竹的市民中按年龄结构分层抽样出13人，再从这13人中随机的挑选2人，了解它们春节期间在烟花爆竹上消费的情况．假设老年人花费500元左右，中青年人花费1000元左右．用 X表示它们在烟花爆竹上消费的总费用，求X的分布列和数学期望．
    附：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
    P（k2＞k0）0.0500.0250.010
    k03.8415.0246.635

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．设Sn是数列an=$\frac{1}{3}$[2n-（-1）n]的前n项的和，且bn=anan+1，问是否存在常数λ，使得bn-λSn＞0对任意n∈N*都成立，若存在，求出λ的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．在n元数集S={a1，a2，…an}中，设X（S）=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+…+{a}_{n}}{n}$，若S的非空子集A满足X（A）=X（S），则称A是集合S的一个“平均子集”，并记数集S的k元“平均子集”的个数为fs（k），已知集合S={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，T={-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4}，则下列说法错误的是（　　）
    A．fs（4）=fs（5）B．fs（4）=fT（5）C．fs（1）+fs（4）=fT（5）+fT（8）D．fs（2）+fs（3）=fT（4）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．设在椭圆$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosφ}\\{y=4sinφ}\end{array}\right.$ （φ为参数）上的两个动点P1，P2所对应的参数分别为φ1，φ2，且φ1-φ2=$\frac{π}{3}$，求线段P1P2的中点M的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．垂直于直线y=x+1且与圆x2+y2=4相切于第一象限的直线方程是（　　）
    A．x+y+2$\sqrt{2}$=0B．x+y+2=0C．x+y-2$\sqrt{2}$=0D．x+y-2=0

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    9．设椭圆M：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）经过点P（1，$\frac{2\sqrt{3}}{3}$），且焦距为2．
    （1）求椭圆M的方程
    （2）设O为坐标原点，过椭圆M的左焦点作斜率k（k＞0）的直线l与椭圆M交于A、B两点，且线段AB的中点为N，直线y=a2与y轴交于点C，求$\overrightarrow{OC}$•$\overrightarrow{ON}$的最大值及此时直线l的方程．

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    6．有20台电脑，分给三所学校，每校至少5台，有多少不同分配方法？

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