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    1．极坐标方程分别是ρ=2cosθ和ρ=2sinθ的两个圆的圆心距是（　　）
    A．2B．$\sqrt{2}$C．1D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

    分析 求出两圆的普通方程和圆心坐标，代入两点间的距离公式计算．

    解答 解：两圆的直角坐标方程分别为（x-1）2+y2=1，x2+（y-1）2=1．
    ∴两圆的圆心分别是（1，0），（0，1）．
    ∴两圆的圆心距为$\sqrt{2}$．
    故选：B．

    点评 本题考查了极坐标方程与直角坐标方程的转化，属于基础题．

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    11．函数y=-x2+1的单调递增区间为（　　）
    A．（-∞，0]B．[0，+∞）C．（0，+∞）D．（-∞，+∞）

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    12．求函数$y=\sqrt{x-5}+\sqrt{7-x}$的最大值．

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    9．若存在x∈（2，+∞）使不等式2x-m＜log2x成立，则实数m的取值范围为（3，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），A为椭圆E的右顶点，B，C分别为椭圆E的上、下顶点．
    （I）若N为AC的中点，△BAN的面积为$\sqrt{2}$，椭圆的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．求椭圆E的方程；
    （Ⅱ）F为椭圆E的右焦点，线段CF的延长线与线段AB交于点M，与椭圆E交于点P，求$\frac{|CM|}{|CP|}$的最小值．

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    6．如图程序框图中，当n∈N*（n＞1）时，函数fn（x）表示函数fn-1（x）的导函数，即fn（x）=f′n-1（x）．若输入函数f1（x）=sinx+cosx，则输出的函数fn（x）为（　　）
    A．$\sqrt{2}sin（x+\frac{π}{4}）$B．$-\sqrt{2}sin（x+\frac{π}{4}）$C．$\sqrt{2}sin（x-\frac{π}{4}）$D．$-\sqrt{2}sin（x-\frac{π}{4}）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．如图是一个程序框图，它的功能是（　　）
    A．输出年份y∈[2000，2500）且y∈N“哪年是闰年”“哪年不是闰年”
    B．输出年份y∈[2000，2500]且y∈N“哪年是闰年”“哪年不是闰年”
    C．输出年份y∈[2000，2500）且y∈N“多少年是闰年”“多少年不是闰年”
    D．输出年份y∈[2000，2500]且y∈N“多少年是闰年”“多少年不是闰年”

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．若直线4x+3y+1=0的斜率为k，在y轴上的截距为b，则（　　）
    A．k=-$\frac{4}{3}$，b=$\frac{1}{3}$B．k=-$\frac{4}{3}$，b=-$\frac{1}{3}$C．k=$\frac{4}{3}$，b=$\frac{1}{3}$D．k=$\frac{4}{3}$，b=-$\frac{1}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知圆C1的圆心为直线l1：x-y+1=0与直线l2：2x+y+2=0的交点，且圆C1过点（-$\frac{1}{2}，\frac{\sqrt{3}}{2}$）．
    （I）求圆C1的方程；
    （Ⅱ）圆C2：x2+y2-8x+12=0，已知P（x0，y0）为圆C2上的动点，由点P向圆C1作两条切线分别交y轴于M，N两点，求|MN|的取值范围．

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