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    12．求函数$y=\sqrt{x-5}+\sqrt{7-x}$的最大值．

    分析 函数的最值转化为基本不等式$\frac{\sqrt{x-5}+\sqrt{7-x}}{2}$≤$\sqrt{\frac{（\sqrt{x-5}）^{2}+（\sqrt{7-x}）^{2}}{2}}$=1，从而解得．

    解答 解：∵$\frac{\sqrt{x-5}+\sqrt{7-x}}{2}$≤$\sqrt{\frac{（\sqrt{x-5}）^{2}+（\sqrt{7-x}）^{2}}{2}}$=1，
    （当且仅当x-5=7-x，即x=6时，等号成立），
    ∴$y=\sqrt{x-5}+\sqrt{7-x}$≤2，
    故函数$y=\sqrt{x-5}+\sqrt{7-x}$的最大值为2．

    点评 本题考查了函数的最值的求法及基本不等式的变形应用．

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    7．已知向量$\overrightarrow a=（0，1，-1），\overrightarrow b=（1，0，2）$，若向量$k\overrightarrow a+\overrightarrow b$与向量$\overrightarrow a-\overrightarrow b$互相垂直，则k的值是（　　）
    A．$\frac{3}{2}$B．2C．$\frac{7}{4}$D．$\frac{5}{4}$

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    （1）求圆C的标准方程；
    （2）求直线3x-4y+4=0截圆C所得弦长l的值；
    （3）从圆C外一点P（a，b）向圆C引切线PT，T为切点，使|PT|=|PO|（O为原点），求|PT|的最小值．

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    4．已知（1+ax）6=a0+a1x+a2x2+…+a6x6，若a2=${∫}_{0}^{3}$（x2+2）dx，则实数a的值为（　　）
    A．1B．2C．±1D．±2

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    1．极坐标方程分别是ρ=2cosθ和ρ=2sinθ的两个圆的圆心距是（　　）
    A．2B．$\sqrt{2}$C．1D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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    2．在△ABC中，D、E分别为AB、BC的中点，且$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{BC}•\overrightarrow{AE}$，外接圆的半径为1．
    （1）求证：0＜B≤$\frac{π}{3}$；
    （2）求a2+c2的取值范围．

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