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    18．若a，b∈R，使|a|+|b|＞4成立的一个充分不必要条件是（　　）
    A．|a+b|≥4B．|a|≥4C．|a|≥2且|b|≥2D．b＜-4

    分析 利用不等式的性质、简易逻辑的判定方法即可得出．

    解答 解：由b＜-4可得|a|+|b|＞4，但由|a|+|b|＞4得不到b＜-4，如a=1，b=5．
    故选：D．

    点评 本题考查了不等式的性质、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知$\overrightarrow{a}$=（λ，2），$\overrightarrow{b}$=（3，6），且$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为锐角，则λ的取值范围是λ＞-4且λ≠1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}（2b-1）•{3^x}-b，x＞0\\-{x^2}+（2-b）x，x≤0\end{array}$在R上为增函数，则实数b的取值范围为（　　）
    A．$（\frac{1}{2}，2]$B．[1，2]C．（1，2]D．$（\frac{1}{2}，2）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．如图直线l1，l2，l3的倾斜角分别为α1，α2，α3，则有（　　）
    A．α1＜α2＜α3B．α1＜α3＜α2C．α3＜α2＜α1D．α2＜α1＜α3

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．设a∈R，函数f（x）=ex+ae-x，其导函数f'（x）是奇函数．若曲线y=f（x）的一条切线的斜率为$\frac{3}{2}$，则切点的坐标为$（ln2，\frac{5}{2}）$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．电视传媒公司为了解某地区电视观众对里约奥运会的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名，下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：
    将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”．已知“体育迷”中有10名女性．
    （1）试求“体育迷”中的男性观众人数；
    （2）据此资料完成2×2列联表，你是否认为“体育迷”与性别有关？
    P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
    右面的临界值表供参考：
    （参考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}，其中n=a+b+c+d$
    非体育迷体育迷合计
    男
    女
    合计

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．集合$M=\{x|x=kπ±\frac{π}{4}，k∈Z\}$与$N=\{x|x=\frac{kπ}{2}+\frac{π}{4}，k∈Z\}$之间的关系是（　　）
    A．$M\begin{array}{l}?\\≠\end{array}N$B．$N\begin{array}{l}?\\≠\end{array}M$C．M=ND．M∩N=∅

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知集合A={x|x2-2x-3＜0，x∈Z}，集合B={x|x＞0}，则集合A∩B={1，2}．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知函数f（x）=ex，g（x）=ln（x+a）+b．
    （Ⅰ）若函数f（x）与g（x）的图象在点（0，1）处有相同的切线，求a，b的值；
    （Ⅱ）当b=0时，f（x）-g（x）＞0恒成立，求整数a的最大值；
    （Ⅲ）证明：ln2+（ln3-ln2）2+（ln4-ln3）3$+…+{[ln（n+1）-lnn]^n}＜\frac{e}{e-1}$．

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