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    【题目】已知函数定义域为R，对于任意R恒有.

    （1）若，求的值；

    （2）若时，，求函数，的解析式及值域；

    （3）若时，，求在区间，上的最大值与最小值.

    【答案】(1)-48;(2)见解析;(3)见解析.

    【解析】试题分析：（1）按等比迭代得的值；（2）根据递推关系，先求 的解析式及值域；再求的解析式及值域；最后用分段函数写函数解析式，求各段值域的并集得函数值域.(3)同（2）求法得当时，，再分奇偶讨论求此段函数值域，最后求各段最大值的最大值，以及最小值的最小值得结果.

    试题解析：（1）且

    .

    （2），

    时，，

    时，，

    时，，

    得：，值域为.

    （3）

    当时，得：当时，

    当时，，

    当，为奇数时，

    当，为偶数时，

    综上：时，在上最大值为0，最小值为

    ，为偶数时，在上最大值为，最小值为

    ，为奇数时，在上最大值为，最小值为.

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    支持

    保留

    不支持

    岁以下

    岁以上（含岁）

    （1）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取个人，已知从持“不支持”态度的人中抽取了人，求的值；

    （2）在持“不支持”态度的人中，用分层抽样的方法抽取人看成一个总体，从这人中任意选取人，求至少有一人年龄在岁以下的概率.

    （3）在接受调查的人中，有人给这项活动打出的分数如下： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，把这个人打出的分数看作一个总体，从中任取一个数，求该数与总体平均数之差的绝对值超过概率.

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    （1）求圆的直角坐标方程，并写出圆心和半径；

    （2）若直线与圆交于两点，求的最大值和最小值.

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    【题目】在如图如示的多面体中，平面平面，四边形是边长为的正方形， ∥,且.

    （1）若分别是中点，求证： ∥平面

    （2）求此多面体的体积

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    【题目】过抛物线的焦点作倾斜角为45°的直线，直线与抛物线交于，若．

    （1）抛物线的方程；

    （2）若经过的直线交抛物线于，若，求直线的方程．

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    【题目】已知函数.

    讨论函数的单调性；

    设的两个零点是， ，求证： .

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    【题目】下列说法中正确的是（ ）

    A.若两条直线互相平行，那么它们的斜率相等

    B.方程能表示平面内的任何直线

    C.圆的圆心为，半径为

    D.若直线不经过第二象限，则t的取值范围是

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    【题目】已知直线方程为，其中.

    （1）求证：直线恒过定点；

    （2）当变化时，求点到直线的距离的最大值及此时的直线方程；

    （3）若直线分别与轴轴的负半轴交于两点，求面积的最小值及此时的直线方程.

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    【题目】已知函数，其中.

    （Ⅰ）讨论函数极值点的个数；

    （Ⅱ）若函数有两个极值点，其中且，是否存在整数使得不等式

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