Question

已知直角三角形ABC中，∠C=90°，∠A=60°，在∠CAB内作射线AM，则∠CAM＜45°的概率为

 

．

Answer 1

考点：几何概型

专题：计算题,概率与统计

分析：由于过A在三角形内作射线AM交线段BC于M，故可以认为所有可能结果的区域为∠CAB，以角度为“测度”来计算．

解答： 解：在∠CAB内作射线AM，所有可能结果的区域为∠BAC，
∴∠CAM＜45°的概率为

45

60

=

3

4

．
故答案为：

3

4

．

点评：在利用几何概型的概率公式来求其概率时，几何“测度”可以是长度、面积、体积、角度等，其中对于几何度量为长度，面积、体积时的等可能性主要体现在点落在区域Ω上任置都是等可能的，而对于角度而言，则是过角的顶点的一条射线落在Ω的区域（事实也是角）任一位置是等可能的．