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若函数f（x）的定义域是[0，1]，则函数f（2x）+f（x+ $数学公式$ ）的定义域为________．

$\text{[math]}$
分析：题目给出了函数f（x）的定义域，求解函数f（2x）+f（x+ $\text{[math]}$ ）的定义域，先让2x和x $\text{[math]}$ 都在函数f（x）的定义域范围内，求出x的范围后取公共部分，在最后用集合或区间表示．
解答：因为函数f（x）的定义域是[0，1]，
由0≤2x≤1，得：0 $\text{[math]}$ ，
再由0 $\text{[math]}$ ，得： $\text{[math]}$ ．
所以，函数f（2x）+f（x+ $\text{[math]}$ ）的定义域为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故答案为 $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查了函数的定义域及其求法，已知y=f（x）的定义域为[a，b]，求f（g（x））的定义域，只要用a≤g（x）≤b求解x的取值集合即可；已知f（g（x））的定义域为[a，b]，求y=f（x）的定义域，实则是求g（x）的值域，此题是中低档题．

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科目：高中数学 来源： 题型：

若函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（-∞，0]上是减函数，且f（2）=0，则使得（x-1）f（x）＜0的x的取值范围是（　　）

A．（-∞，-2）∪（1，2）

B．（-∞，-2）∪（1，+∞）

C．（-∞，1）∪（1，+∞）

D．（-∞，1）∪（1，2）

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科目：高中数学 来源： 题型：

若函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（-∞，0]上是减函数，且f（2）=0，则使得f（x-1）＜0的x的取值范围是（　　）

A．（-∞，-2）

B．（2，+∞）

C．（-1，3）

D．（-2，2）

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科目：高中数学 来源： 题型：

若函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（-∞，0]上是减函数，且f（1）=0，则使得f（x）＜0的x得取值范围是（　　）

A．（-∞，1）∪（1，+∞）

B．（-∞，1）

C．（1，+∞）

D．（-1，1）

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科目：高中数学 来源： 题型：

下列命题中：
①若函数f（x）的定义域为R，则g（x）=f（x）+f（-x）一定是偶函数；
②若f（x）是定义域为R的奇函数，对于任意的x∈R都有f（x）+f（2+x）=0，则函数f（x）的图象关于直线x=1对称；
③已知x₁，x₂是函数f（x）定义域内的两个值，且x₁＜x₂，若f（x₁）＞f（x₂），则f（x）是减函数；
④若f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x+2）也为奇函数，则f（x）是以4为周期的周期函数．
其中正确的命题序号是

①④

．

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知函数f（x）=2cos²x+sinx
（Ⅰ）若函数f（x）的定义为R，求函数f（x）的值域；
（Ⅱ）函数f（x）在区间[0，

]上是不是单调函数？请说明理由．

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若函数f（x）的定义域是[0，1]，则函数f（2x）+f（x+）的定义域为________．

若函数f（x）的定义域是[0，1]，则函数f（2x）+f（x+ $数学公式$ ）的定义域为________．