观察下列各式:55=3125.56=15625.57=78125.-.则52011的末四位数字为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

观察下列各式：5⁵=3125，5⁶=15625，5⁷=78125，…，则5²⁰¹¹的末四位数字为

．

考点：归纳推理

专题：计算题,推理和证明

分析：根据所给的以5为底的幂的形式，在写出后面的几项，观察出这些幂的形式是有一定的规律的每四个数字是一个周期，用2011除以4看出余数，得到结果．

解答： 解：∵5⁵=3125，5⁶=15625，5⁷=78125，
5⁸=390625，5⁹=1953125，5¹⁰=9765625，5¹¹=48828125…
可以看出这些幂的最后4位是以4为周期变化的，
∵2011÷4=502…3，
∴5²⁰¹¹的末四位数字与5⁷的后四位数相同，是8125．
故答案为：8125．

点评：本题考查归纳推理，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．

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