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    12．对于?x∈R，不等式|x-2|+|x+4|≥m2-5m恒成立，则实数m的取值范围是-1≤m≤6．

    分析 由绝对值的几何意义求得|x-2|+|x+4|的最小值为6，再由m2-5m≤6求得实数m的取值范围．

    解答 解：由绝对值的几何意义可知，|x-2|+|x+4|为数轴上的动点x与两定点-4，2的距离，
    则（|x-2|+|x+4|）min=6，
    由对于?x∈R，不等式|x-2|+|x+4|≥m2-5m恒成立，得m2-5m≤6，即m2-5m-6≤0，
    解得-1≤m≤6．
    故答案为：-1≤m≤6．

    点评 本题考查函数恒成立问题，考查了绝对值的几何意义，训练了不等式的解法，是中档题．

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