已知一个球的表面积为π.则其体积为( )A．$\frac{4π}{3}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{6}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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20．已知一个球的表面积为π，则其体积为（　　）

A．

$\frac{4π}{3}$

B．

$\frac{2π}{3}$

C．

$\frac{π}{3}$

D．

$\frac{π}{6}$

分析由球的表面积是π，求出球半径为$\frac{1}{2}$，由此能求出球的体积．

解答解：设球的半径为R，
∵球的表面积是π，∴4πR²=π，
解得R=$\frac{1}{2}$，
∴球的体积V=$\frac{4}{3}π•\frac{1}{8}$=$\frac{π}{6}$．
故选D．

点评本题考查球的体积的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意球的表面积、体积的计算公式的合理运用．

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