科目：高中数学 来源：2015届云南省高二第二学期第一次月考文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知双曲线中心在原点，一个焦点为
，点P在双曲线上，且线段
的中点坐标为（0，2），则此双曲线的方程是________________.
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科目：高中数学 来源：2015届云南省高二下学期第二次月考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知双曲线
的渐近线方程为
，则以它的顶点为焦点，焦点为顶点的椭圆的离心率等于（ ）
A.
B.
C.
D.1
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科目：高中数学 来源：2015届云南省高二下学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
设锐角
的三内角
、
、
所对边的边长分别为
、
、
，且 
，
, 则
的取值范围为（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中数学 来源：2015届云南省高二下学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆
的对称中心为原点
，焦点在
轴上，左右焦点分别为
和
，且|
|=2，离心率
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）过的直线
与椭圆
相交于A，B两点，若
的面积为
，求直线
的方程.
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科目：高中数学 来源：2015届云南省云龙县高二下学期期末考试试卷理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，正三棱柱
中，
是
的中点，
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的平面角的余弦值.
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科目：高中数学 来源：2015届上海市高二下学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
下图是利用计算机作图软件在直角坐标平面
上绘制的一列抛物线和一列直线，在焦点为
的抛物线列
中，
是首项和公比都为
的等比数列，过
作斜率2的直线
与
相交于
和
（
在
轴的上方，
在
轴的下方）.
证明：
的斜率是定值；
求
、
、
、
、
所在直线的方程；
记
的面积为
，证明：数列
是等比数列，并求所有这些三角形的面积的和.
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满足
,则向量
夹角的余弦值为 （ ）
B．
C．
D．
,
,
的面上有四点
，
平面
,
,
,则球
的表面积为 ．
，且
是第二象限角，那么