Question

已知直线l₁的参数方程为：

x=1-2t y=3+t

，t为参数．
（1）将直线l₁的参数方程化成直线的普通方程（写成一般式）；
（2）已知直线l₂：x+y-2=0，判断l₁与l₂是否相交，如果相交，请求出交点坐标．

Answer 1

考点：直线的参数方程

专题：坐标系和参数方程

分析：（1）将参数方程

x=1-2t y=3+t

消去参数t，化为普通方程．
（2）两直线斜率不相同，因此它们相交，再把这两条直线的方程联立方程

x+2y-7=0 x+y-2=0

，求得它们的交点的坐标．

解答： 解：（1）将参数方程

x=1-2t y=3+t

化为普通方程：x+2y-7=0．
（2）两直线斜率不相同，因此它们相交，下面求它们的求点坐标：
联立方程

x+2y-7=0 x+y-2=0

，解得：

x=-3 y=5

，
可得交点的坐标为（-3，5）．

点评：本题主要考查把参数方程化为普通方程的方法，求两条曲线的交点坐标，属于基础题．