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    已知直线x+2y-4=0与抛物线y2=4x相交于A、B两点，O是坐标原点，P是抛物线的弧
    AOB
    上求一点P，当△PAB面积最大时，P点坐标为
     
    ．
    考点：抛物线的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：求出P到直线l的距离的最大时P的坐标，即可得出结论．
    解答： 解：设点P（t2，2t），则P到直线l的距离为：d=
    |t2+4t-4|
    		5
    =
    |(t+2)2-8|
    		5

    所以t=-2，即P（4，-4）时，P到直线l的距离最大，
    所以△PAB面积最大
    故答案为：（4，-4）．
    点评：本题考查直线与抛物线的位置关系，考查点到直线距离公式的运用，正确求出P到直线l的距离是关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l1的参数方程为：
    x=1-2t
    y=3+t
    ，t为参数．
    （1）将直线l1的参数方程化成直线的普通方程（写成一般式）；
    （2）已知直线l2：x+y-2=0，判断l1与l2是否相交，如果相交，请求出交点坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（sin
    1
    2
    x，
    		3
    ），
    b
    =（1，cos
    1
    2
    x），函数f（x）=
    a
    •
    b
    ．
    （1）若f（x）=0，且π＜x＜2π，求x的值；
    （2）求f（x）的最小正周期；
    （3）若f（2α+
    π
    3
    ）=
    10
    13
    ，f（2β+
    4π
    3
    ）=-
    6
    5
    ，α，β∈[0，
    π
    2
    ]．求cos（α+β）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在极坐标系中，直线l的极坐标方程为ρsin（θ+
    π
    8
    ）=2，则极点O到直线l的距离为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，用边长为60cm的正方形铁皮做一个无盖水箱，先在四角分别截去一个相同的小正方形，然后把四边翻折90°角，再焊接成无盖水箱，则水箱的最大容积为
     
    （cm3）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}对任意n∈N*都满足an+22=an•an+4，且a3=2，a7=4，an＞0，则a11=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（2，1），
    b
    （-4，3），则
    a
    在
    b
    方向上的投影为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若n，m为正整数，m≥2，n除以m的余数为r，记作r=mod（n，m）．如15除以6的余数为3，则3=mod（15，6）．数列{an}满足a1=mod（2，3），a2=mod（22，3），…，ak=mod（2k，3），…．Sn为数列{an}的前n项和，则a2012=
     
    ，Sn=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列方程中（t为参数）与方程y2=x表示同一曲线的是（　　）
    A、
    x=t2
    y=t
    B、
    x=sin2t
    y=sint 
    C、
    x=t
    y=
    		t
    D、
    x=
    1
    t2
    y=
    1
    t

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