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    在极坐标系中，直线l的极坐标方程为ρsin（θ+
    π
    8
    ）=2，则极点O到直线l的距离为
     
    ．
    考点：简单曲线的极坐标方程
    专题：坐标系和参数方程
    分析：根据x=ρcosθ，y=ρsinθ，把极坐标方程化为直角坐标方程，再利用点到直线的距离公式求得原点（0，0）到直线l的距离．
    解答： 解：∵cos
    π
    8
    =
    1+cos
    π
    4
    2
    =
    		2+
    		2
    2
     sin
    π
    8
    =
    1-cos
    π
    4
    2
    =
    		2-
    		2
    2
    ，
    再根据x=ρcosθ，y=ρsinθ，把直线l的极坐标方程为ρsin（θ+
    π
    8
    ）=2化为直角坐标方程
    为
    		2+
    		2
    2
    x+
    		2-
    		2
    2
    y-2=0，
    故原点（0，0）到直线l的距离为 d=
    |0+0-2|
    2+
    		2
    4
    +
    2-
    		2
    4
    =2，
    故答案为：2．
    点评：本题主要考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，点到直线的距离公式的应用，属于基础题．
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    1+ln(x+1)
    x
    （x＞0）．
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    （Ⅱ）若f（x）＞
    k
    x+1
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    ．

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    三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为
    		3
    的正三角形，侧棱AA1⊥底面ABC，若球O与三棱柱ABC-A1B1C1各侧面、底面均相切，则侧棱AA1长为
     
    ．

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    若函数y=f（x）是函数y=log 
    1
    2
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    ．

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    已知直线x+2y-4=0与抛物线y2=4x相交于A、B两点，O是坐标原点，P是抛物线的弧
    AOB
    上求一点P，当△PAB面积最大时，P点坐标为
     
    ．

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    已知两点A（-1，0），B（-1，
    		3
    ）．O为坐标原点，点C在第一象限，且∠AOC=120°，设
    OC
    =-3
    OA
    +λ
    OB
    （λ∈R），则λ=
     
    ．

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    函数f（x）=2alog2x+a•4x+3在区间（
    1
    2
    ，1）上有零点，则实数a的取值范围是（　　）
    A、a＜-
    1
    2
    B、a＜-
    3
    2
    C、-
    3
    2
    ＜a＜-
    1
    2
    D、a＜-
    3
    4

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