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    10．已知抛物线x2=-2y的一条弦AB的中点坐标为（-1，-5），则这条弦AB所在的直线方程是（　　）
    A．y=x-4B．y=2x-3C．y=-x-6D．y=3x-2

    分析 设A、B两点的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2）则由E为AB的中点可得x1+x2=-2，x12=-2y1，x22=-2y2，两式相减可求直线AB的斜率，即可求出弦AB所在的直线方程．

    解答 解：设A、B两点的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），则x1+x2=-2，x12=-2y1，x22=-2y2．
    两式相减可得，（x1+x2）（x1-x2）=-2（y1-y2）
    ∴直线AB的斜率k=1，
    ∴弦AB所在的直线方程是y+5=x+1，即y=x-4．
    故选A，

    点评 此题主要强化了直线与圆锥曲线综合问题的考察．解题的关键是要根据中点坐标及直线AB的斜率．

    练习册系列答案
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    20．下列函数中哪个与函数y=x相等（　　）
    A．y=（$\sqrt{x}$）2B．f（x）=$\frac{{x}^{2}}{x}$C．y=|x|D．y=$\root{3}{{x}^{3}}$

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    1．有下列四个命题，其中假命题是（　　）
    A．?x0＞0，x02≤x0B．?x∈R，3x＞0
    C．?x0∈R，sinx0+cosx0=2D．?x0∈R，lgx0=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．如图，E，F分别是四面体OABC的边OA，BC的中点，M为EF的中点，若$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{c}$，则下列向量中与$\overrightarrow{OM}$相等的向量是（　　）
    A．-$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{b}$+$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{c}$B．$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{b}$+$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{c}$C．$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{b}$+$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{c}$D．-$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{b}$+$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{c}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了4次试验．收集的数据如下：
    零件个数x（个）1234
    加工时间y（小时）2358
    （Ⅰ）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；
    （Ⅱ）现需生产20件此零件，预测需用多长时间？
    （参考公式：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$x）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．已知双曲线C的右焦点为F，过F的直线l与双曲线C交于不同两点A、B，且A、B两点间的距离恰好等于焦距，若这样的直线l有且仅有两条，则双曲线C的离心率的取值范围为（1，$\frac{1+\sqrt{17}}{4}$）∪（2，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．求下列各式的值：
    （1）${（1.5）^{-2}}+{（-9.6）^0}-{（3\frac{3}{8}）^{-\frac{2}{3}}}+\sqrt{{{（π-4）}^2}}$+$\root{3}{{{{（π-2）}^3}}}$
    （2）$2{log_3}2-{log_3}\frac{32}{9}+{log_3}8$．

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    19．已知函数f（x）=a（x-lnx）+$\frac{2x-1}{{x}^{2}}$．
    （1）当a=0时，求曲线y=f（x）在点P（1，1）处的切线方程；
    （2）当a＞0时，讨论函数f（x）的单调性；
    （3）若关于x的方程f（x）=$\frac{5}{x}$-$\frac{2}{{x}^{3}}$在x∈[2，3]上有解，求a的取值范围．

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