Question

18．如图，E，F分别是四面体OABC的边OA，BC的中点，M为EF的中点，若$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{c}$，则下列向量中与$\overrightarrow{OM}$相等的向量是（　　）

• A． -$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{b}$+$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{c}$
• B． $\frac{1}{4}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{b}$+$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{c}$
• C． $\frac{1}{4}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{b}$+$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{c}$
• D． -$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{b}$+$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{c}$

Answer 1

分析 利用向量平行四边形法则即可得出．

解答 解：$\overrightarrow{OM}$=$\frac{1}{2}（\overrightarrow{OE}+\overrightarrow{OF}）$，$\overrightarrow{OE}=\frac{1}{2}\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OF}=\frac{1}{2}（\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}）$，
∴$\overrightarrow{OM}$=$\frac{1}{4}\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{b}$+$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{c}$，
故选：B．

点评 本题考查了向量平行四边形法则，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．