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    9．下列函数中，是减函数且定义域为（0，+∞）的是（　　）
    A．y=log2xB．y=$\frac{1}{x^2}$C．y=$\frac{1}{2^x}$D．y=$\frac{1}{{\sqrt{x}}}$

    分析 根据常见函数的性质判断对各个选项判断即可．

    解答 解：对于A：函数在（0，+∞）递增，不合题意；
    对于B：函数的定义域不是（0，+∞），不合题意；
    对于C：函数的定义域不是（0，+∞），不合题意；
    对于D：函数的定义域是（0，+∞），且在（0，+∞）递减，符合题意；
    故选：D．

    点评 本题考查了函数的定义域以及函数的单调性问题，是一道基础题．

    练习册系列答案
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    19．若不等式x2-2x+a＞0恒成立，则a的取值范围是（　　）
    A．a＜0B．a＜1C．a＞0D．a＞1

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    20．下列函数中哪个与函数y=x相等（　　）
    A．y=（$\sqrt{x}$）2B．f（x）=$\frac{{x}^{2}}{x}$C．y=|x|D．y=$\root{3}{{x}^{3}}$

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    17．在△ABC中，内角A，B，C所对边的边长分别为a，b，c，已知2sin2$\frac{A}{2}$=$\sqrt{3}$sinA．
    （I）求角A的大小；
    （II）若$\frac{a}{c}$=2cosB，求$\frac{a}{b}$的值．

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    4．某同学在研究函数f（x）=$\frac{4}{|x|+2}$-1（x∈R）时，得出了下面4个结论：①等式f（-x）=f（x）在x∈R时恒成立；②函数f（x）在x∈R上的值域为（-1，1]；③曲线y=f（x）与g（x）=2x-2仅有一个公共点；④若f（x）=$\frac{4}{|x|+2}$-1在区间[a，b]（a，b为整数）上的值域是[0，1]，则满足条件的整数数对（a，b）共有5对．其中正确结论的序号有①②④（请将你认为正确的结论的序号都填上）．

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    14．函数f（x）=|${log_{\frac{1}{2}}}$x|的单调递增区间是（　　）
    A．$（0，\frac{1}{2}]$B．（1，2]C．[1，+∞）D．（0，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．有下列四个命题，其中假命题是（　　）
    A．?x0＞0，x02≤x0B．?x∈R，3x＞0
    C．?x0∈R，sinx0+cosx0=2D．?x0∈R，lgx0=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．如图，E，F分别是四面体OABC的边OA，BC的中点，M为EF的中点，若$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{c}$，则下列向量中与$\overrightarrow{OM}$相等的向量是（　　）
    A．-$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{b}$+$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{c}$B．$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{b}$+$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{c}$C．$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{b}$+$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{c}$D．-$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{b}$+$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{c}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知函数f（x）=a（x-lnx）+$\frac{2x-1}{{x}^{2}}$．
    （1）当a=0时，求曲线y=f（x）在点P（1，1）处的切线方程；
    （2）当a＞0时，讨论函数f（x）的单调性；
    （3）若关于x的方程f（x）=$\frac{5}{x}$-$\frac{2}{{x}^{3}}$在x∈[2，3]上有解，求a的取值范围．

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