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    设P为双曲线
    x2
    3
    -y2=1虚轴的一个端点，Q为双曲线上的一个动点，则|PQ|的最小值为
     
    ．
    考点：双曲线的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：由题意，Q（x，y），P（0，1），表示出|PQ|，利用配方法，可求|PQ|的最小值．
    解答： 解：由题意，Q（x，y），P（0，1），则
    |PQ|=
    		x2+(y-1)2
    =
    		4(y-
    1
    4
    )2+
    15
    4
    ，
    ∴y=
    1
    4
    时，|PQ|的最小值为
    		15
    2
    ．
    故答案为：
    		15
    2
    ．
    点评：本题考查|PQ|的最小值，考查配方法的运用，比较基础．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AA1=1，AD=2，E是BC的中点
    （1）求证：平面A1AE⊥D1DE平面；
    （2）求三棱锥A-D1DE的体积；
    （3）求点A1到平面D1DE的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=m-|x-2|，m∈R，且f（x+2）≥0的解集为[-1，1]．
    （Ⅰ）求m的值；
    （Ⅱ）若a，b，c∈R+，且
    1
    a
    +
    1
    2b
    +
    1
    3c
    =m，求a+2b+3c的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    3
    x3+
    a-3
    2
    x2+（a2-3a）x-2a．
    （1）若对任意的x∈[1，2]，f′（x）＞a2恒成立，求a的取值范围；
    （2）设函数f（x）的两个极值点分别为x1，x2，求g（a）=x13+x23+a3的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点（1，
    1
    3
    ）是函数f（x）=ax（a＞0，且a≠1）的图象上一点，等比数列{an}的前n项和为f（n）-c，数列{bn}（bn＞0）的首项和Sn满足Sn-Sn-1=
    		Sn
    +
    		Sn+1
    （n≥2）．
    （1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （2）若数列{
    1
    bnbn+1
    }的前n项和为Tn，问Tn＞
    1000
    2009
    的最小正整数n是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在花园小区内有一块三边长分别为3米、4米、5米的三角形绿化带，有一只小狗在其内部玩耍，若不考虑小狗的大小，则在任意指定的某一时刻，小狗与三角形三个顶点的距离均超过1米的概率是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在四边形ABCD中，AB∥CD，AB=2CD，M，N分别为CD、BC的中点，若
    AB
    =λ
    AM
    +μ
    AN
    ，则λ+μ=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cosα=-
    3
    5
    ，且角α是第二象限的角，则sinα=
     
    ；tan（π-α）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P是圆O：x2+y2=4上一点，直线l与圆O交于A、B两点，PO∥l，则△PAB面积的最大值为
     
    ．

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