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    在四边形ABCD中，AB∥CD，AB=2CD，M，N分别为CD、BC的中点，若
    AB
    =λ
    AM
    +μ
    AN
    ，则λ+μ=
     
    ．
    考点：平面向量的基本定理及其意义
    专题：平面向量及应用
    分析：如图所示，连接MN并延长交AB的延长线于点E．由于AB∥CD，AB=2CD，M，N分别为CD、BC的中点，可得
    MN
    NE
    =
    CN
    NB
    =
    MC
    EB
    =1，N是线段ME的中点，MC=EB=
    1
    4
    AB    ．可得
    AN
    =
    1
    2
    AM
    +
    1
    2
    AE
    ，
    AB
    =-
    4
    5
    AM
    +
    8
    5
    AN
    ．与
    AB
    =λ
    AM
    +μ
    AN
    比较即可得出．
    解答： 解：如图所示，连接MN并延长交AB的延长线于点E．
    ∵AB∥CD，AB=2CD，M，N分别为CD、BC的中点，
    ∴
    MN
    NE
    =
    CN
    NB
    =
    MC
    EB
    =1，
    ∴N是线段ME的中点，MC=EB=
    1
    4
    AB    ．
    ∴
    AN
    =
    1
    2
    AM
    +
    1
    2
    AE
    =
    1
    2
    AM
    +
    5
    8
    AB
    ，
    化为
    AB
    =-
    4
    5
    AM
    +
    8
    5
    AN
    ．
    ∵
    AB
    =λ
    AM
    +μ
    AN
    ，
    ∴λ+μ=-
    4
    5
    +
    8
    5
    =
    4
    5
    ．
    故答案为：
    4
    5
    ．
    点评：本题考查了向量的平行四边形法则、向量共面定理，考查了辅助线的作法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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    3
    4
    、
    2
    3
    、
    1
    2
    ．记指标甲、乙、丙合格分别得4分、2分、4分，某项指标不合格，则该项指标得0分．
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    x2
    3
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    AB
    =m
    AE
    ，
    AC
    =n
    AF
    ，则m+n=
     
    ．

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    		2
    的等比例，则
    a3+a4+a5
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    的值为
     
    ．

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