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    在△ABC中，点D为BC边的中点，过点D的直线分别交直线AB的延长线于点E，交AC于点F，若
    AB
    =m
    AE
    ，
    AC
    =n
    AF
    ，则m+n=
     
    ．
    考点：平面向量的基本定理及其意义
    专题：空间位置关系与距离
    分析：取特殊值，令F是线段AC上靠近C点的三分之一等分点，过C作CM∥AB，交EF于M，则
    CM
    AE
    =
    CF
    AF
    =
    1
    2
    ，因为D是BC中点，所以AB=BE=CM，由
    AB
    =m
    AE
    ，
    AC
    =n
    AF
    ，得m=
    1
    2
    ，n=
    3
    2
    ．
    解答： 解：取特殊值，令F是线段AC上靠近C点的三分之一等分点，
    过C作CM∥AB，交EF于M
    因为CM∥AB
    所以
    CM
    AE
    =
    CF
    AF
    =
    1
    2
    ，
    因为D是BC中点
    所以
    CD
    BD
    =1
    所以CM=BE，
    所以AB=BE=CM，
    ∵
    AB
    =m
    AE
    ，
    AC
    =n
    AF
    ，
    ∴m=
    1
    2
    ，n=
    3
    2
    ，
    ∴m+n=
    1
    2
    +
    3
    2
    =2    ．
    故答案为：2．
    点评：本题考查两数和的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意特殊值法的合理运用．
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    （Ⅱ）若a，b，c∈R+，且
    1
    a
    +
    1
    2b
    +
    1
    3c
    =m，求a+2b+3c的最小值．

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    AB
    =λ
    AM
    +μ
    AN
    ，则λ+μ=
     
    ．

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    已知cosα=-
    3
    5
    ，且角α是第二象限的角，则sinα=
     
    ；tan（π-α）=
     
    ．

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    若α为锐角，且sin（
    π
    3
    -α）=
    1
    3
    ，则sinα=
     
    ．

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    若函数f（x）的反函数是f-1（x）=1+x2（x＜0），则f（2）=
     
    ．

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    阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入-1，则输出的值是
     
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    已知动点M到点（2，0）的距离是它到直线x=1的距离的2倍，则动点M的轨迹方程为
     
    ．

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