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    某校400名学生今年高考数学分数的频率分布直方图如图，则这400名学生中，分数在[90，110）之间的有
     
    名，根据此频率分布直方图，这400名学生今年数学平均分估计值为
     
    ．
    考点：众数、中位数、平均数,频率分布直方图
    专题：计算题,概率与统计
    分析：求出分数在[90，110）之间的频率，可得分数在[90，110）之间的人数，利用组中值求出平均分．
    解答： 解：分数在[90，110）之间的频率为0.025×10=0.25，
    ∴分数在[90，110）之间的有400×0.25=100；
    400名学生今年数学平均分估计值为（80×0.01+100×0.025+120×0.01+140×0.005）×20=104．
    故答案为：100，104．
    点评：本题考查了据频率分布直方图的应用问题，利用频率分布直方图求数据的平均数，是基础题．
    练习册系列答案
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    已知函数f（x）=x-
    2
    x
    -mlnx（m∈R）．
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    （Ⅱ）若f（x）在（0，+∞）单调递增，求m的取值范围；
    （Ⅲ）求g（x）=f（x）+（m+3）lnx+1的零点个数．（ln2≈0.693，ln3≈1.099）．

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    1
    3
    ）是函数f（x）=ax（a＞0，且a≠1）的图象上一点，等比数列{an}的前n项和为f（n）-c，数列{bn}（bn＞0）的首项和Sn满足Sn-Sn-1=
    		Sn
    +
    		Sn+1
    （n≥2）．
    （1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （2）若数列{
    1
    bnbn+1
    }的前n项和为Tn，问Tn＞
    1000
    2009
    的最小正整数n是多少？

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    在四边形ABCD中，AB∥CD，AB=2CD，M，N分别为CD、BC的中点，若
    AB
    =λ
    AM
    +μ
    AN
    ，则λ+μ=
     
    ．

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    设
    a
    是已知的平面向量，向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    在同一平面内且两两不共线，有如下四个命题：
    ①给定向量
    b
    ，总存在向量
    c
    ，使
    a
    =
    b
    +
    c
    ；
    ②给定向量
    b
    和
    c
    ，总存在实数λ和μ，使
    a
    =λ
    b
    +μ
    c
    ；
    ③给定单位向量
    b
    和正数μ，总存在单位向量
    c
    和实数λ，使
    a
    =λ
    b
    +μ
    c
    ；
    ④若|
    a
    |=2，存在单位向量
    b
    、
    c
    和正实数λ，μ，使
    a
    =λ
    b
    +μ
    c
    ，则3λ+3μ≥6
    其中真命题是
     
    ．

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    已知cosα=-
    3
    5
    ，且角α是第二象限的角，则sinα=
     
    ；tan（π-α）=
     
    ．

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    若α为锐角，且sin（
    π
    3
    -α）=
    1
    3
    ，则sinα=
     
    ．

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    阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入-1，则输出的值是
     
    ．

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    ．

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