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    13．甲、乙、丙、丁和戊5名同学进行数学应用知识比赛，决出第1名至第5名（没有重复名次）．已知甲、乙均未得到第1名，且乙不是最后一名，则5人的名次排列情况可能有（　　）
    A．27种B．48种C．54种D．72种

    分析 由题意可知，第一名从丙、丁和戊中产生，最后一名从甲和（丙、丁和戊其中2名）产生，其它名次任意排，根据分步计数原理可得．

    解答 解：由题意可知，第一名从丙、丁和戊中产生，最后一名从甲和（丙、丁和戊其中2名）产生，其它名次任意排，故有A31A31A33=54种，
    故选：C．

    点评 本题考查了分步计数原理，特殊元素优先安排，属于基础题．

    练习册系列答案
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    3．己知两点A（-3，0）、B（3，0），动点M满足直线AM、BM的斜率之积为-$\frac{4}{9}$．动点M的轨迹为曲线C．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）若∠AMB为钝角，求点M的横坐标的取值范围．

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    4．已知△ABC的两个顶点A，B的坐标分别是（0，$\sqrt{3}$），（0，-$\sqrt{3}$），且AC，BC所在直线的斜率之积等于m（m≠0）．
    （1）求顶点C的轨迹M的方程，并判断轨迹M为何种曲线；
    （2）当m=-$\frac{3}{4}$时，点P（1，t）为曲线M上点，且点P为第一象限点，过点P作两条直线与曲线M交于E，F两点，直线PE，PF斜率互为相反数，则直线EF斜率是否为定值，若是，求出定值，若不是，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=$\frac{1}{x}$（x＞0），对于正数x1，x2，…，xn（n∈N+），记Sn=x1+x2+…+xn，如图，由点（0，0），（xi，0），（xi，f（xi）），（0，f（xi））构成的矩形的周长为Ci（i=1，2，…，n），都满足Ci=4Si（i=1，2，…，n）．
    （Ⅰ）求x1；
    （Ⅱ）猜想xn的表达式（用n表示），并用数学归纳法证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．（1）画出选修1-2第3章《复数》的知识结构图．
    （2）某药厂生产某产品工艺过程：
    ①备料、前处理、提取、制粒、压片、包衣、颗粒分装、包装．
    ②取环节经检验，合格，进入下工序，否则返回前处理．
    ③包衣、颗粒分装两环节检验合格进入下工序，否则为废品．
    画出生产该产品的工序流程图．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．用数学归纳法证明：当n≥2，n∈N时，$\frac{1}{n}$+$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+…+$\frac{1}{{n}^{2}}$＞1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．为了了解某火车站候车旅客用手机使用火车站WIFI情况，在某日15：00时，把该候车厅10至50岁年龄段的旅客按年龄分区间[10，20），[20，30），[30，40），[40，50]得到如图所示的人数频率分布直方图，现用分层抽样的方法从中得到一样本．若样本在区间[20，30）上有6人，则该样本在区间[40，50]上有4人．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．执行如图所示的程序框图，输出的S值为（　　）
    A．3B．4C．5D．6

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知k∈Z，$\overrightarrow{AB}$=（k，1），$\overrightarrow{CB}$=（k-2，-3），若|$\overrightarrow{AB}$|≤$\sqrt{17}$，则△ABC是直角三角形的概率是（　　）
    A．$\frac{4}{9}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{9}$D．$\frac{1}{9}$

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