Question

6．分别在区间[1，6]，[1，4]内各任取一个实数依次为m，n，则m＜n的概率是（　　）

• A． 0.3
• B． 0.6
• C． 0.7
• D． 0.4

Answer 1

分析 由题意知本题是一个几何概型，根据所给的条件作出试验发生是包含的所有事件是一个矩形区域，做出面积，看出满足条件的事件对应的面积，根据几何概型公式得到结果．

解答 解：如图，则在区间[1，6]和[1，4]内任取一个实数，
依次记为m和n，则（m，n）表示的图形面积为3×5=15
其中满足m＜n，即在直线m=n左侧的点表示的图形面积为：$\frac{1}{2}×3×3$=$\frac{9}{2}$，
故m＜n的概率P=$\frac{\frac{9}{2}}{15}$=0.3，
故选A．

点评 古典概型和几何概型是我们学习的两大概型，古典概型要求能够列举出所有事件和发生事件的个数，而不能列举的就是几何概型，几何概型的概率的值是通过长度、面积、和体积、的比值得到．