精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
18.函数f(x)=$\sqrt{\frac{2-x}{x-3}}$的定义域为[2,3).

分析 根据二次根式的性质求出函数的定义域问题,是一道基础题.

解答 解:由题意得:
$\frac{2-x}{x-3}$≥0,
解得:2≤x<3,
故答案为:[2,3).

点评 本题考查了求函数的定义域问题,考查二次根式的性质,是一道基础题.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

3.如图,是某几何体的三视图,其中矩形的高为圆的半径,若该几何体的体积是$\frac{52π}{3}$,则此几何体的表面积为(  )
A.33πB.34πC.36πD.42π

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

9.椭圆G:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1(a>b>0)的长轴为4$\sqrt{3}$,焦距为4$\sqrt{2}$.
(Ⅰ) 求椭圆G的方程;
(Ⅱ) 若斜率为1的直线l与椭圆G交于A、B两点,且点P(-3,2)在线段AB的垂直平分线上,求△PAB的面积.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

6.已知f(x)=2lnx+$\frac{m}{x+1}$.
(Ⅰ)若函数f(x)在点(1,f(1))处的切线与直线x-y+3=0平行,判断函数f(x)的单调性;
(Ⅱ)若x≥1时,f(x)≥1恒成立,求实数m的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

13.一台仪器每启动一次都随机地出现一个5位的二进制数(例如:若a1=a3=a5=1,a2=a4=0,则A=10101,等等),其中二进制数A的各位数字中,已知a1=1,ak(k=2,3,4,5)出现0的概率为$\frac{1}{3}$,出现1的概率为$\frac{2}{3}$.记X=a1+a2+a3+a4+a5,现在仪器启动一次.
(Ⅰ)求X=3的概率P(X=3);
(Ⅱ)求X的数学期望E(X).

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

3.求两点 P(1,1,1)与 Q(4,3,1)之间的距离$\sqrt{13}$.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

10.正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面边长为1,侧棱长为2,则异面直线AC1与B1C所成角的余弦值是$\frac{\sqrt{30}}{10}$.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

7.函数f(x)=1-2x,x∈[1,2]的值域为[-3,-1].

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

8.四边形ABCD为正方形,BA⊥面ADPQ,AD⊥AQ,PD∥AQ,
(1)若QA=AB=$\frac{1}{2}$PD,证明:PQ⊥平面DCQ;
(2)若QA=AB=$\frac{1}{3}$PD,求棱锥Q-ABCD的体积与棱锥P-QDC的体积的比值.

查看答案和解析>>

同步练习册答案