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    3．求两点 P（1，1，1）与 Q（4，3，1）之间的距离$\sqrt{13}$．

    分析 直接利用空间距离公式求解即可．

    解答 解：两点 P（1，1，1）与 Q（4，3，1）之间的距离：$\sqrt{（4-1）^{2}+（3-1）^{2}+（1-1）^{2}}$=$\sqrt{13}$．
    故答案为：$\sqrt{13}$．

    点评 本题考查空间两点间距离公式的应用，考查计算能力．

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    8．设等比数列{an}的前n项和为Sn，若S6：S3=3：1，则S3：S9=1：7．

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    14．如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=DD1=1，DC=2，E为AB上一点．
    （Ⅰ）求证：D1E⊥A1D；
    （Ⅱ）若E为AB中点时，求AD与平面D1EC所成角的正弦值．

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    11．已知f（x）=sin（2x+φ），若${∫}_{0}^{\frac{2π}{3}}$f（x）dx=0，则函数f（x）图象的一条对称轴直线是（　　）
    A．$x=\frac{π}{3}$B．$x=\frac{2π}{3}$C．$x=\frac{5π}{12}$D．$x=\frac{7π}{12}$

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    18．函数f（x）=$\sqrt{\frac{2-x}{x-3}}$的定义域为[2，3）．

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    8．如图，在四棱锥E-ABCD中，底面ABCD为正方形，AE⊥平面CDE，已知AE=DE=1，F为线段DE中点．
    （1）求证：CD⊥平面ADE；
    （2）求V三棱锥E-BCF．

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    15．定义[x]为不超过x的最大整数，如[3.2]=3．设x=[x]+{x}，则下列论断正确的有（　　）
    ①[-2.6]=-2；②[n+x]=n+[x]其中n∈Z；③x-{x}=x+1-{x+1}；④0≤{x}＜1．
    A．①②B．①③C．②③D．②④

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．数列{an}的前n项和${S_n}=2{a_n}-3（{n∈{N^*}}）$，则a6=96．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB=4，点E在CC1上且C1E=3EC．
    （Ⅰ）证明：A1C⊥平面BED；
    （Ⅱ）连结A1B，求二面角A1-DB-E的正弦值．

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